Hyperfeinstruktur in der ESR: Unterschied zwischen den Versionen

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Dieser Versuch beschäftigt sich mit der Messung des Intervallfaktors in der Hyperfeinstruktur des atomaren Wasserstoffs.Die magnetische Wechselwirkung zwischen dem ungepaarten S-Elektron und dem Kernspin des atomaren Wasserstoffs führt zu einer Aufhebung der Entartung bezüglich der beiden möglichen Spineinstellungen vom Elektron- und Kernspin. Damit ist eine Aufspaltung in zwei Niveaus verbunden, deren Energiedifferenz im Radiobereich liegt. Sie entspricht der wohlbekannten 21 cm- oder 1420 MHz-Linie, die bei der Identifizierung interstellarer Wasserstoffwolken eine wichtige Rolle spielt. Im vorliegenden Versuch wird nicht mit atomarem Wasserstoffgas, sondern mit wohl separierten Wasserstoffatomen, die in einer gefrorenen Ammoniak-Matrix eingebettet sind, gearbeitet. Der Intervallfaktor der stabilisierten Atome wird mit sohoher Präzision durch Einsatz eines Elektronen-Spin-Resonanz Spektrometers gemessen, dass für eine Abweichung in Höhe von ca. 1% vom Literaturwert die Störung des S-Orbitals durchdas Ammoniak-Gitter verantwortlich gemacht werden kann. Außerdem wird die Gültigkeit der Breit-Rabi-Formel für das hier untersuchte System experimentell nachgewiesen.
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Dieser Versuch beschäftigt sich mit der Messung des Intervallfaktors in der <span class="plainlinks">[http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperfeinstruktur Hyperfeinstruktur]</span> des atomaren Wasserstoffs. Dieser Faktor gibt die Wechselwirkung zwischen dem ungepaarten S-Elektron und dem Kernspin wieder und führt zu einer Aufhebung der Entartung bezüglich der beiden möglichen Spineinstellungen des Elektron- und Kernspins (parallel oder anti-parallel).
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Die Energiedifferenz, die mit dieser Aufspaltung verbunden ist, entspricht der bekannten 21 cm-Linie (1420 MHz) des Wasserstoffs. Jedoch wird in diesem Versuch kein atomares Wasserstoffgas benutzt, sondern separierte Wasserstoffatome, die in einer gefrorenen Ammoniak-Matrix eingebettet sind.
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Des weiteren wird die Breit-Rabi-Formel für unseren Fall experimentell nachgewiesen.
  
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== Vorbemerkungen ==
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Der Versuch findet in NB 04/290 statt.
  
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Der Versuch findet im Labor der Arbeitsgruppe I (Polarisiertes Target) im Institut für Experimentalphysik I NB 05/496-497 unter Anleitung statt.
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[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315.pdf Anleitung]
  
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Da die Versuchsdurchführung unkompliziert in relativ kurzer Zeit durchführbar ist und auch die häusliche Auswertung nicht sonderlich aufwendig sein wird, besteht ein Hauptaufgabenteil aus einer guten und soliden Vorbereitung der theoretischen Grundlagen zu den behandelten Phänomenen.
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This experiment deals with the measurement of the interval factor in the <span class="plainlinks">[http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperfeinstruktur hyperfine structure]</span> of atomic hydrogen. This factor reflects the interaction between the unpaired S-electron and the nuclear spin and leads to a cancellation of the degeneracy with respect to the two possible spin settings of the electron and nuclear spin (parallel or anti-parallel).
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The energy difference associated with this splitting corresponds to the well-known 21 cm line (1420 MHz) of hydrogen. However, this experiment does not use atomic hydrogen gas, but separated hydrogen atoms embedded in a frozen ammonia matrix.
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Furthermore, the Breit-Rabi formula is experimentally proven for our case.
  
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== Zur Theorie der HFS ==
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The experiment takes place in NB 04/290.
  
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=== Ein Teilchen im äußeren Magnetfeld ===
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[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315en.pdf students manual]
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Wird ein magnetisches Moment <math>\vec{\mu}</math> einem externen Magnetfeld <math>\vec{B}_{ext}</math> ausgesetzt, so besitzt es in diesem die Energie
 
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:<math>E=-\vec{\mu}\cdot\vec{B}_{ext}.</math>
 
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Geladene Elementarteilchen besitzen, sofern sie einen von Null verschiedenen Eigendrehimpuls (Spin <math>\vec{S}</math>) haben, ein magnetisches Moment
 
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:<math>\vec{\mu}=g\mu_{B,K}\vec{S},</math>
 
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welches in analoger Weise mit einem äußeren Magnetfeld wechselwirkt. Man definiert den g-Faktor als denjenigen Faktor, um den das magnetische Moment des Teilchens vom Wert des entsprechenden "klassischen Kreisstroms" abweicht. Letzterer wird als Magneton bezeichnet. Es sei <math>\mu_B=e\hbar/2m_e</math> das sogenannte Bohr'sche Magneton sowie <math>\mu_K=e\hbar/2m_p</math> das Kernmagneton mit der Elektronen- bzw. Protonenmasse <math>m_e</math> und <math>m_p</math>. Ein weiterer Unterschied zum klassischen Fall des Kreisstroms ergibt sich aus der Quantisierung des Eigendrehimpulses.
 
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Ist <math>\vec{S}</math> der Spin des Teilchens, so kann dessen Projektion bezüglich einer bestimmten Vorzugsrichtung <math>m_s=-s \ldots s</math> insgesamt 2s+1 verschiedene Werte annehmen. Der Wert der <math>m_s</math> (magnetische Quantenzahl) ändert sich dabei immer nur um eine Einheit. Damit schreibt sich Gl. (\ref{gl:magext}) zu:
 
  
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== Übungsaufgaben ==
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[http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/intervallfaktor.py Python-Skript]
  
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=== Übung 1 ===
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*Kontakt: Gerhard Reicherz gerhard.reicherz@rub.de, Tel. 23542, NB 2/127
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Wie viele Energieniveaus besitzt ein freies Elektron <math>g_e=2{,}0023</math>) und welche Übergangsfrequenz hat es in einem äußeren Magnetfeld der Stärke <math>B_{ext}=0,335</math> T?
 
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<math>h=6{,}6262\cdot10^{-34}~J/s=4{,}1359\cdot10^{-15}~eV/s\qquad \mu_B=9{,}2736\cdot10^{-24}J/T=57{,}884~\mu eV/T</math>
 
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== Vorzubereitende Themen ==
 
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a) klassische und quantenmechanische Beschreibung des Drehimpulses, Spin
 
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b) magnetisches Moment, g-Faktor, Energie eines magnetischen Moments im äußeren Magnetfeld
 
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c) atomare Fein- und Hyperfeinstruktur-Wechselwirkung
 
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d) Zeeman-Effekt, Paschen-Back-Effekt, Breit-Rabi-Formel
 
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e) Grundlagen eines Elektronenspin-Resonanzspektrometers
 
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== Literatur ==
 
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T. Mayer-Kuckuk 'Atomphysik'
 
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T. Mayer-Kuckuk 'Kernphysik'
 
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Bergmann-Schaefer 'Experimentalphysik Bd IV Teil 1+2'
 
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Jedes einführende Lehrbuch zur Festkörperphysik bezgl. der ESR-Apparatur möglicherweise Angabe aus Biophysik-ESR-Versuch
 
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Kontakt: Dr. Gerhard Reicherz reicherz@ep1.rub.de, Tel. 23542, NB 2/127
 
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Anleitung: [http://f-praktikum.ep1.ruhr-uni-bochum.de/anleitung/Versuch315.pdf PDF]
 

Aktuelle Version vom 17. März 2022, 16:17 Uhr

Dieser Versuch beschäftigt sich mit der Messung des Intervallfaktors in der Hyperfeinstruktur des atomaren Wasserstoffs. Dieser Faktor gibt die Wechselwirkung zwischen dem ungepaarten S-Elektron und dem Kernspin wieder und führt zu einer Aufhebung der Entartung bezüglich der beiden möglichen Spineinstellungen des Elektron- und Kernspins (parallel oder anti-parallel). Die Energiedifferenz, die mit dieser Aufspaltung verbunden ist, entspricht der bekannten 21 cm-Linie (1420 MHz) des Wasserstoffs. Jedoch wird in diesem Versuch kein atomares Wasserstoffgas benutzt, sondern separierte Wasserstoffatome, die in einer gefrorenen Ammoniak-Matrix eingebettet sind. Des weiteren wird die Breit-Rabi-Formel für unseren Fall experimentell nachgewiesen.

Der Versuch findet in NB 04/290 statt.

Anleitung

This experiment deals with the measurement of the interval factor in the hyperfine structure of atomic hydrogen. This factor reflects the interaction between the unpaired S-electron and the nuclear spin and leads to a cancellation of the degeneracy with respect to the two possible spin settings of the electron and nuclear spin (parallel or anti-parallel). The energy difference associated with this splitting corresponds to the well-known 21 cm line (1420 MHz) of hydrogen. However, this experiment does not use atomic hydrogen gas, but separated hydrogen atoms embedded in a frozen ammonia matrix. Furthermore, the Breit-Rabi formula is experimentally proven for our case.

The experiment takes place in NB 04/290.

students manual

Python-Skript

  • Kontakt: Gerhard Reicherz gerhard.reicherz@rub.de, Tel. 23542, NB 2/127
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