Phase Resolved Optical Emission Spectroscopy (PROES)

Grundlagen

Die phasenaufgelöste optische Emissionsspektroskopie (PROES für Phase Resolved Opticial Emission Spectroscopy) wird die Anregung von Elektronen in Abhängigkeit von der Phase der angelegten Spannung an Elektrode oder Spule untersucht. Ebenfalls können Elektronengeschwindigkeit und Randschichtausdehnung bestimmt werden.

Heizung im CCP

Heizung im ICP

An einer das Plasma begrenzenden Wand verlassen Elektronen und Ionen das Plasma, es bildet sich eine Randschicht aus, in der die Quasineutralität verletzt ist. Während einer rf-Periode verlassen an der Elektrode gleich viele Elektronen und Ionen das Plasma. Nun werden die einzelnen Phasen des eingekoppelten Signals näher erläutert.

Über die gesamte Periode erfahren die Ionen eine geringe örtliche Verschiebung, da sie wenig beweglich sind. Dahingegen werden die leichten Elektronen stärker von der rf-Spannung beeinflusst. Eine steigende positive Spannung an der getriebenen Elektrode, führt zu einer Anziehung der Elektronen, welche dann über die Elektrode abfließen. Dadurch bildet sich eine Schicht aus Ionen, in welcher ein negatives Potential vorherrscht. Überschreitet die angelegte Spannung ihr positives Maximum, so findet ein Schichtkollaps statt. Die Elektronen werden weniger stark angezogen, bis sie schließlich bei dem negativen Spannungsminimum maximal abgestoßen werden und die Ausdehnung der Randschicht maximal wird.

Bei einer kapazitiven Einkopplung findet einmal pro Phase eine Reflexion der Elektronen statt, wodurch das Plasma geheizt wird. Das induktive Plasma wird mit Hilfe einer Spule betrieben. Eine angelegte sinusförmige Spannung führt zu zweimaligem Heizen pro Phase. Bei maximalem oder minimalem Strom in der Spule ist die Änderung des induzierten Magnetfeldes sowie der ins Plasma eingekoppelte Strom maximal. Da zweimal pro Phase geheizt wird ist die induktive Einkopplung effektiver als die kapazitive. Eine an der Elektrode angelegte Frequenz von 13,56 MHz entspricht einer Periodendauer von 74 ns. Die Ausdehnung der Randschicht kann mit Hilfe der Poisson-Gleichung bestimmt werden:

$\vec{\nabla}\cdot\ \vec{E}=\frac{\rho}{\epsilon_0}=\frac{e}{\epsilon_0}\cdot(n_i-n_e)$

• $n_e$  : Elektronendichte
• $n_i$  : Ionendichte

Für die weitere Berechnung wird angenommen, dass in der Randschicht die Anzahl der Ionen konstant ist und keine Elektronen vorhanden sind. Dies ist eine Vereinfachung, insbesondere bei niedrigen Drücken gelten die Annahmen nicht mehr. Für das Potential (gegen Null), bei einer Randschichtdicke s, ergibt sich:

$\phi=\frac{1}{2}\cdot \frac{e}{\epsilon_0}\cdot n_i\cdot s^2$

Daraus folgt ein Zusammenhang zwischen angelegtem Potential und Randschichtdicke bzw. Teilchendichte.

Anregung von Atomen

Einem Plasma muss Energie zugeführt werden, um Energieverluste zu kompensieren. Diese werden durch inelastische Stößen, die in Vibrationen umgesetzt werden, durch elektrische Anregung, Dissoziation und Ionisation des Hintergrundgases verursacht. An- und Abregung von Elektronen im Atom stehen im Gleichgewicht, was durch folgende Ratengleichung beschrieben werden kann:

$\frac{d n_i(t)}{dt}=n_0 \cdot E_{i}(t) - A_i\cdot n_i(t)$

• $n_0$: Dichte der Elektronen im Grundzustand
• $n_i$: Dichte der Elektronen im betrachteten Zustand i
• $A_{ik}$: Wahrscheinlichkeit der Emission
• $E_i$: Anregungsfunktion

Weitere Effekte sind Quenching (Energieabgabe an neutrale Stoßpartner), Reabsorption, Anregung aus metastabilen Zuständen und Kaskaden (stufenweise Anregung). Reabsorption und Quenching ergeben in den untersuchten Fällen nur kleine Beiträge, daher werden sie in der weiteren Betrachtung nicht berücksichtigt. Es existieren Linien, die nicht aus metastabilen Zuständen angeregt werden, wodurch eine Abregung über Kaskaden nicht möglich ist. Für den Versuch müssen passende Emissionslinien gefunden werden, für die diese Annahmen gelten. Die Anregungsfunktion hat folgende Gestalt:

$E_i(t)=\frac{1}{A_{ik}\;n_0}\left(\frac{d\dot{n}_{Ph,i}}{dt}+A_i\dot{n}_{Ph,i}(t)\right)$

In dieser Formel sind die zeitliche Entwicklung der Anzahl der Photonen pro Zeiteinheit $\dot{n}_{Ph,i}$, $A_i=1/\tau$ und die Übergangswahrscheinlichkeit $A_{ik}$ enthalten. Die Anregung kann aus den bekannten Parametern der Anzahl der Photonen pro Zeiteinheit, der Lebensdauer der Niveaus, der Übergangswahrscheinlichkeit sowie aus der Messung der Emission im Plasma bestimmt werden. Eine genaue Beschreibung kann der Versuchsanleitung Optical Plasma Diagnostics entnommen werden.

Durchführung

Mit einer ICCD-Kamera (eine CCD-Kamera mit hoher Intensitätsauflösung) können Signale im Wellenlängenbereich von 400 nm bis 700 nm aufgenommen werden. Als Voraussetzung für die Aufnahme einer Emissionslinie ist eine maximale Lebensdauer 30 ns und eine genügend hohe Intensität (die relative Intensität wird durch verschiedene Autoren unterschiedlich angegeben und bezieht sich ausschließlich auf Linien im gleichen Spektrum. Daher ist die "hohe" Intensität kein konkret definierter Wert oder Begriff) notwendig. Benachbarte Linien müssen einen minimalen Abstand von 5 nm aufweisen, da sonst Überlagerungseffekte auftreten. Die Lebensdauer darf 10 ns nicht übersteigen, damit Prozesse innerhalb weniger ns aufgelöst werden können.

Um zeit- und phasenaufgelöste Emissionsspektroskopie zu betreiben, muss die Kamera mit einem Signal vom RF-Generator synchronisiert werden. Die Kamera bekommt bei einer bestimmten Phase der Sinuskurve ein Triggersignal, mit dem die Aufnahme von 5 ns Dauer beginnt. Um nun die weiteren 69 ns eines kompletten Zyklus der angelegten Spannung aufzunehmen, wird ein Delay von 5 ns auf das Triggersignal gelegt. Die Kamera beginnt mit der nächsten Aufnahme um 5 ns versetzt. Die einzelnen Messungen werden aufaddiert, sodass am Ende das Bild eines kompletten Zyklus vorhanden ist. Die einzelnen Messungen werden an den PC weitergeleitet und als Matrix dargestellt. Dort können sie durch Bearbeitung mit Origin und Excel auf einen Vektor geshrinkt werden. Die Vektoren der einzelnen Bilder zusammen ergeben die Matrix der Emission. Unter Verwendung von Gleichung \ref{Emission} ergibt sich aus der Emissionsmatrix die Matrix der Anregung. Über einen Filter kann die gewählte Wellenlänge mit der ICCD-Kamera beobachtet werden.

Als Ergebnis erhält man bei einer induktiven Einkopplung zum Beispiel folgende PROES-Aufnahme:

In der Darstellung sind Intensitäten durch Falschfarben gegeben. Rote Bereiche kennzeichnen hohe Intensitäten, blaue Bereiche niedrige. An den Stellen, an denen die Intensität hoch ist, ist auch die Anregung hoch. In dieser Abbildung sind die Charakteristika einer induktiven Entladung zu erkennen. Es sind zwei Bereiche hoher Anregung im Plasma sichtbar. Dies stimmt mit Darstellung im vorherigen Abschnitt überein.

--Marina Prenzel+Gina Oberbossel 17:10, 27. Mär. 2010 (UTC)