Grundlagen - Versionsgeschichte

Benedikt: /* Massenfilter */

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‎Massenfilter

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‎Massenfilter

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‎Massenfilter

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‎Massenfilter

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‎Fragmentierung, Mehrfachionisierung, Isotope

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‎Massenfilter

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‎Massenfilter

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‎Massenfilter

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 bewegt, ist gegeben als:
-<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math> und <math>\frac{d^2z}{dt^2}-\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>
+<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>
 Diese Bewegungsgleichung läßt sich kompakter formulieren, nachdem
 man folgende neue Größen eingeführt hat:
-<math>a = \frac{4 q U}{m r_0^2 \omega^2}</math> und <math>b = \frac{2 q V}{m r_0^2 \omega^2}</math> und <math>\tau = \frac{1}{2} \omega t</math>
+<math>a = \frac{4 q U}{m r_0^2 \omega^2}</math>
 Damit erhält man die sog. Mathieu'sche Differentialgleichungen:
-<math>\frac{d^2x}{d\tau^2}+(a+2b \cos 2 \tau) x = 0</math> und <math>\frac{d^2z}{d\tau^2}-(a+2b \cos 2 \tau) z = 0</math>
+<math>\frac{d^2x}{d\tau^2}+(a+2b \cos 2 \tau) x = 0</math>
 Diese Gleichungen haben stabile Lösungen für die Trajektorie eines
 Teilchens im Stabsystem in Abhängigkeit von der Wahl der Parameter
-a und b. Dies ist in Abb. \ref{fig:kap3_2m} verdeutlicht.
+a und b.
 Wird das Verhältnis aus Gleich- und Wechselspannungsanteil
 konstant gehalten, bekommt man eine Gerade in dem
 Stabilitätsdiagramm. Die absolute Wahl, z. B. der Gleichspannung
-bei konstantem Verhältnis <math>$\frac{a}{b}$</math> bestimmt die Masse des
+bei konstantem Verhältnis <math>\frac{a}{b}</math> bestimmt die Masse des
 Ions, das den Filter passieren kann:

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 bewegt, ist gegeben als:
-<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>,     <math>\frac{d^2z}{dt^2}-\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>
+<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math> und <math>\frac{d^2z}{dt^2}-\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>
 Diese Bewegungsgleichung läßt sich kompakter formulieren, nachdem
 man folgende neue Größen eingeführt hat:
-<math>a = \frac{4 q U}{m r_0^2 \omega^2}</math>,  <math>b = \frac{2 q V}{m r_0^2 \omega^2}</math>,  <math>\tau = \frac{1}{2} \omega t</math>
+<math>a = \frac{4 q U}{m r_0^2 \omega^2}</math> und <math>b = \frac{2 q V}{m r_0^2 \omega^2}</math> und <math>\tau = \frac{1}{2} \omega t</math>
 Damit erhält man die sog. Mathieu'sche Differentialgleichungen:
-<math>\frac{d^2x}{d\tau^2}+(a+2b \cos 2 \tau) x = 0</math>,  <math>\frac{d^2z}{d\tau^2}-(a+2b \cos 2 \tau) z = 0</math>
+<math>\frac{d^2x}{d\tau^2}+(a+2b \cos 2 \tau) x = 0</math> und <math>\frac{d^2z}{d\tau^2}-(a+2b \cos 2 \tau) z = 0</math>
 Diese Gleichungen haben stabile Lösungen für die Trajektorie eines

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 bewegt, ist gegeben als:
-<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>,  <math>\frac{d^2z}{dt^2}-\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>
+<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>,     <math>\frac{d^2z}{dt^2}-\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>
 Diese Bewegungsgleichung läßt sich kompakter formulieren, nachdem

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 bewegt, ist gegeben als:
-<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>
+<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>,  <math>\frac{d^2z}{dt^2}-\frac{q}{mr_0^2}(U + V\cos\omega t)x = 0</math>
 Diese Bewegungsgleichung läßt sich kompakter formulieren, nachdem
 man folgende neue Größen eingeführt hat:
-<math>a = \frac{4 q U}{m r_0^2 \omega^2}</math>
+<math>a = \frac{4 q U}{m r_0^2 \omega^2}</math>,  <math>b = \frac{2 q V}{m r_0^2 \omega^2}</math>,  <math>\tau = \frac{1}{2} \omega t</math>
 Damit erhält man die sog. Mathieu'sche Differentialgleichungen:
-<math>\frac{d^2x}{d\tau^2}+(a+2b \cos 2 \tau) x = 0</math>
+<math>\frac{d^2x}{d\tau^2}+(a+2b \cos 2 \tau) x = 0</math>,  <math>\frac{d^2z}{d\tau^2}-(a+2b \cos 2 \tau) z = 0</math>
 Diese Gleichungen haben stabile Lösungen für die Trajektorie eines

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 Massenspektrum auch Peaks bei den Massen der Bruchstück-Ionen.
-==='''Fragmentierung, Mehrfachionisierung, Isotope'''===
+===Fragmentierung, Mehrfachionisierung, Isotope===
 Die Elektronen-Energie in einem Ionisator ist in der Regel 70 eV. Bei dieser Energie durchlaufen die Ionisations-Wirkungsquerschnitte für die meisten Verbindungen ihr

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 Vorspannung am Substrat (Biasspannung) einzustellen.
-==='''E-Mode, H-Mode, E-H-Hysterese'''===
+===E-Mode, H-Mode, E-H-Hysterese===
 Neben dem induziertem E-Feld der \glqq Sekundärwicklung\grqq~

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 nachgelesen werden.
-Die Grundlagen der Massenspektrometrie können ausführlicher im Skript Plasma-Wand Wexchselwirkung (Prof. A. von Keudell, Kapitel 3.2) nachgelesen werden.
+Die Grundlagen der Massenspektrometrie können ausführlicher im Skript Plasma-Wand Wechselwirkung (Prof. A. von Keudell, Kapitel 3.2) nachgelesen werden.
 ='''Niedertemperatur-Niederdruck-Plasmen'''=

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 <math>\Phi(x,z) = \frac{\Phi_0}{2r_0^2}\left(x^2-z^2\right)</math>
-An dieses Stabsystem wird ein elektrisches Wechselfeld <math>\Phi_0</math>
+An dieses Stabsystem wird ein elektrisches Wechselfeld <math>{\Phi_0}</math>
 angelegt, das durch einen Gleichspannungsanteil ''U'' und einen
-Wechselspannungsanteil ''V'' charakterisiert ist. <math>\Phi_0</math> = U + V<math>\cos \omega t</math>
+Wechselspannungsanteil ''V'' charakterisiert ist.
 Die Bewegungsgleichungen eines geladenen Teilchens der Ladung $q$